ここから始まる黒歴史 ボクと算数(数学)

ボクと算数(数学)

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子供って、どうなるかわかんないよね。
若かりし頃、計算が得意だったボクが全く計算できなくなったお話。

今では、足し算と引き算が本気でわからないので、電卓を持ち歩いてます。
買い物をするときに、いくら出せば硬貨が減るのかわからないので1000円だして、小銭ばっかり増える日々です。

↓~約6000文字~↓
計算力というのは、使ってないと衰えるけど、その気になればある程度回復するように思います。

夕方寝てたから、深夜起きて会議呼ばれたんです。
大富豪を誘われて行ってみたら、既に会議内にいた方が数学のお勉強中だったそうで数学の話に切り替わりました。
今○○さんが解いてる問題を我々ができるかやってみませんか?と、誘われました。
その方は30歳手前ぐらいだったかなぁ・・やりました

[問題]
白い玉3個、赤い玉が6個のそれらがある時、取り出して色をチェックし戻す作業を7回行った場合で、
7回目に3度目の白い玉が出てくる確率を求めよ・・・だったと思う!

6C2×(3/9)^2×(6/9)^4×3/9じゃね?

6C2=6回中2回の白の選び方がこれだけ。

(3/9)^2=白玉をの確率。 白3と赤6なので合わせて9になり、そのうちの3つが白であるためそれを2回出す事を示しています。

(6/9)^4=赤玉をの確率。 白3と赤6なので合わせて9になり、そのうちの6つが白であるためそれを4回出す事を示しています。

最後の3/9=7回目に白玉が来る確率、白3と赤6なので合わせて9になり、そのうちの3つが白であるため。

それらを約分すると
   ↓ ↓

6C2×(1/3)^2×(2/3)^4×1/3

つまり、15×1/9×16/81×1/3となるので
(15×1/27×16/81)

=80/729

時間かかりすぎて、高校生ちゃんに答え言われたあとになったけど、ちゃんと解けたで・・達成感ある。


今の今そんなことがあったから今回の日記では
普通に地元の小学校に通ってたボクが、算数数学を振り返ろうと思います
自身要領の悪さを知らされた出来事の1つを書き留めます。

そもそも、ボクは教科書をパラパラ捲ったり先生の長い説明をぼんやり聞いて、解けそうだと思った瞬間に挑戦していました。
正直に話すと三角形は単純に四角形の半分であるとわかりましたが、台形はぱっと思い付きませんでした。そんなレベルでも
小学校~中学の2回目のテストまでは全て満点を取っていました。(円周率なんかは叩き込みました!)
一番最初につまづきを感じたのは、小学6年の分数の計算でした。
分数の仕組みが理解するのに苦労してました。それまではクラスで2番目に早かった計算も、分数になると一番最後までかかってた程
いつも算数の時間になると計算の速いYくんに勝とうと挑んでました。Yくんはとてもはやく、いつも1番。
先生が「ここまでの問題出来た人は60ページからの練習問題やっててー」なんて言うことありますよね?
僕らはワクワクしながら誰が一番はやく終えれるか、5分間でどこまでの問題が解けるか競い合ってました、だいたいボクは2番目でした
給食の早食いなんかもあって、今考えると良くないことだけど・・当時は楽しんでましたね。給食食べるのはすごい遅かったけど、ボクも参戦してました笑


1/8+5/12 をするときに、8×12で96ってなるから96÷8やって96÷12やって・・あれ?
それまで、脳内である程度ぱぱっと計算して最低限のメモ程度に、答案用紙に式を書くようなやり方だったのですが急に難易度があがって
メモを取らざるを得なくなりました。いざ書いてみると・・「自分は今何を求めていたんだっけ?」
「計算の結果でたこの数字を、どうしようとしてたっけ?」、みんなより素早く解く事が楽しみだったのに、できなくなりました。
まだこの時は、時間はかかれど満点は取れていました。


クラスで1番計算が早くて全教科の勉強ができてたYくんとの話
ボクの同級生で一番計算の早かったYくんは仲良しだったけれど、当時の愛知県でトップレベルの東海中学校というエスカレーターの学校を受け合格しました。
その時に実際に出てきた算数の問題を見せてもらったけれど、めちゃくちゃ難しく感じました。
時間あれば解けるけど・・いわゆるお受験問題というのは、それように勉強していない状態で挑むと楽しんで解けるけれど、とても時間内に終わらないのです・・
あ、でも最近テレビで出た天才秀才小学生クイズ?みたいな番組では算数の問題ほぼ全部を先に答えられたので、IQが高い子なら現役初見でも解けそうです
勉強が得意だとは言えないボクだけど、算数だけなら・・という考えは捨てました。井の中の蛙感を味わいましたね。

一応補足しておくと、ボクは社会、国語、図工、家庭科、音楽ダメダメでした。
得意だったのは、ダントツで算数。理科もほぼ全部100点だったけれど、みんながわかる問題でボクだけ間違えたりしてた記憶があります。
あとは体育かなぁ。小学校までは得意だったなぁ(遠い目)
苦手と言っても、そこまで悪くなかったので両親はボクのことを地元で有名な私立中学に入れようとしていました。
しかし、みんなと離れたくないボクも断ったし、親戚の人達にも受験対策何もしてこなかったんでしょう?今からだと難しいと思うと言われて諦めてくれました。
実際に受けてても絶対受からなかったと思います。もっとレベルを落とす選択いくらでもあるのに、親が通わせようとしていたのは結構ハイレベルなとこでした。
そこにした理由は、おじいちゃんがそこの高校を卒業しているし、実家から近かったのが理由だと思います。
そもそも、受験するような中学どこも受からなかったんじゃないかなぁ・・
普通の中学に入ってテスト勉強こそしなかったものの、まじめにテスト受けた結果も散々だったし。

そういえば、こんなこともあった。
小6から、携帯を持たせてもらっていたのでテスト週間も携帯をいじってたら没収されてしまい、
中学1年生最初の中間テストの結果を親に「○位だったよ!」と伝えたら「それはクラスで?学年で?と聞かれ」ちょっとドヤ顔で学年順位だよって答えた時、
「それでも携帯は返さんからな!」とのお言葉をいただきまして、ゆとり世代の褒めて伸ばされてきたボクは捻くれて2回目のテストからすでにやる気を落としていました。

更に話はズレます。めちゃめちゃうろ覚えで質問の内容は思い出せませんが、理科だと酸素や二酸化炭素の問題で先生の唐突な
「この時ビーカーに残るのはどっち?二酸化炭素だと思う人、手あげて」という問に、ボクだけが手をあげました。
その先生が昔、”二酸化炭素のほうが酸素より重い”という発言をしていたことを覚えていたので、二酸化炭素があるんだとばかり。
答えは違ったようで、酸素の方だったようです。周りのみんなからは、すごく笑われました。
大学の簡単な計算も、よく理解することもなく挑んでいたので間違えることがありました。
32と4という数字が導き出せた時、32と4を何も考えずに割ってしまったり。
答えが小数になる、割り切れない場合ときっちり整数で出せる式が直感的に思い浮かぶと整数の方で計算しちゃってましたね。
あーいう引っ掛け嫌いやわぁ。
おそらくボクは、物事を理解した上で行動に移すのが苦手なのでしょうね。

小学校のある時、先生が言いました「1~10まで足すといくつになる?」
誰かが答えました「55!!」
先生「じゃあ、1~100まで足すといくつになるでしょう?みんな計算してみて」

例えば1~100まで足すとしたら、49x100+50+100にもわけれるし
合わせて50x100+50にもわけられるなぁって考えて

49x100+50+100
 ↓   ↓
1+99=100
2+98=100
3+・・・
49+51=100
そして、ペアのない50と100を足して5050

とボク計算した時に先生は

1+100=101
2+99=101
3+・・・
50+51=101

つまり、101が50組あるので5050

という考え方もできると話してくれました。
そりゃそうだ、考え方も式もいくらか考えつく。でも答えがあっていればいいだろう
そんな考えを持っていた、この時点では難易度があがって自力で解けなくなる問題で溢れることを当時の彼は知る由も無かったのです。

そんなボクは中学生3回目のテストの時(実技テスト)に解き方が違うからと式の部分を?にされました。
答えがあっていても2点だけ、式には3点ついていて合わせて5点の問題を2点だけしか貰えていませんでした。
あんまり気にしてなかったけど3点あれば総合順位にも大きく響くと思ったことと、何よりもボクの考え方に?を打たれたことに腹がたったので担任で部活の顧問でもある数学教師に訪ねました。
ボク「なぜこの考え方じゃダメなんですか?」
先生「書いてある意味がよくわからなかったんだ、説明してくれるか」
その後、説明すると・・うーんと考えつつ、100納得出来たわけではなさそうだけど○にしてもらえた。
ただ「解き方は自由だけども、習ったやり方でやったほうが楽だと思うぞ。採点もつけやすいしな」と言われた。それでもボクは自分で考えて解くのが楽しかったからやめなかった

中学2年、3年・・相変わらず勉強はしない。走るのが好きだったからバスケ部活動でも小雨、曇で外周を走る時ばっかり参加するようになった。
明日からはネトゲでイベントあるし今日は、いつメンのオール参加しとこ、今のうち(授業中)寝とくか。 そんな生活。
次第に「じゃあ練習問題やってみろー」と言われても解けないものが出てきて、それが増え始め諦めることが多くなりました。
中学3年の時には「これは難しい挑戦問題だから、周りの人と相談しながら解いていいぞー」という場面があり、何を思ったのか隣の席のやんちゃな子が「おい、はるき一緒にとこうぜ!!」
と言ってきて、なんか珍しく乗り気だなぁと思いながらやってみると、たまたま解けたんです。そしたら興奮気味に「お前めちゃすげーじゃん!!天才じゃん!!!」と声をあげ
その子は、転校生だったしボクに対して間違った印象なかったけど、周りが「はるき、もともと頭いいよ」だとか「やらねーだけで、やればできるんだよ。良い順位取ってた頃とか知ってるし」みたいな発言をしだしたので、内心で《今は、得意だった数学ですら挑戦してもできないんだよ・・たまたま今回は解けただけだし。どうしてこうなったんだろう、小学校の頃は想像もつかなかったなぁ》って考えてた事を今でもはっきり覚えてます
10年も経つのに。

高校に入って、数学Aだったかな?確率の問題が出たときに〈答え〉が全て正解、〈式〉が全て不正解だったことがありまして
自分の名前を間違わずかければ受かるような公立高校だったし順位なんかほんと全く気にしてなかったけれど、先生に「習った通りきっちり書かないとダメだったんでしょうか」と訪ねました。
今となっては答えが全部あっているんだから、それで満足すべき事なんですけどね笑
そしたらば「そういうわけじゃないけれど、君の式はめちゃくちゃ。答えは全てあっているし一通り目を通したけど、適当な数字を適当に書いたようにしか見えない。」
続けて衝撃の一言「なんでカンニングしたの?君今まで成績なんて気にしてなかったじゃん」みんなの前で言われた。冗談を言うタイプの先生でもない。
あのときは辛かった、だから聞いた「ボク以外にこのクラスで答えが全部あってる人はいましたか?」そしたら居なかったらしい。よかった。
だから続けてボクが言った「それなら人の答えを見てないことはわかると思います、おまけに解き方のカンニングペーパーが用意されていたとするなら式も合っているはずですよね?ボクはカンニングしていません」
空気を察したのか、同じ中学で普段おちゃらけてて仲の良かったヤンキーの一人が「俺おんなじ中学ですけど、もともと勉強ができていたこいつ(ボク)ならありえると思います」と言ってくれて
便乗する形で同じ中学だったヤンキー女子もフォローしてくれました(あ、彼女が中3で隣の席だったヤンキーの子なんですけど。 ←クソどうでもいいですねごめんなさい)
あとは高校から仲良くなったやつらがココぞとばかりに「はるきがそんなことするわけねーだろクソメガネ!!だってそもそもカンニングしていい成績取るメリットなくね笑 成績気にするような奴じゃねえよ」みたいなガヤガヤした感じに。
これは、まずいと思って先生に「あとでなぜこの式になったのか説明したいので、お時間もらえませんか?」と発言すると「わかった」ときた。

その後、説明してみたけれど結局ダメでした。「たまたま何かの偶然でこうなっただけ」なんて言われました。ボクは呆れ気味に「じゃあ全部偶然で正解したんですかね?」と聞くと「そう」とだけ返ってきました。
実際の答案用紙が残っていれば公開したかったところですが、学生時代のものは何も残っておりません(´・ω・`)
覚えているのが、端折れるだけ端折って最低限のメモのような掛け算、割り算だけを使って解きました。確かに何を書いてあるのかわかんないだろうなぁって感じです。
このブログでもそうですが、話しててもそうです。相手に何かを伝えるのが苦手です。その件は本当に自分で解いていたので数字を見ながら少し考えて、
まずこれはどれを求めてて、こっちはこれを別で計算しててそれを合わせたものがこっちになって、でこれをあとから割ってー・・。ただただ効率の悪いめちゃくちゃな解き方でした
解けたことが嬉しくて。達成感ありましたけど、そこでさらに認められたいって思ってしまったのが行けなかったなあ。


御存知の通りボクは不器用です。でもそれがわかっていつつも今のところ、あんまり対策していません。
職場なんかだと、ボクには難しそうなやり方だから違う方法でやりたいなぁなんて考える事はあります・・それは誰でもかな?


余談ですけど、その高校数学教師は結構好きでした。はらたつ顔してない事と清潔感があったこともあるんだけど
それ以上に、机の中にしまってた本屋のカバーがついてるノベル本に目をつけられたことがあって、何も言わずにそれを抜き去って
授業することもなくずっと読んでた日があったんです。その本のタイトルは”涼宮ハルヒの憂鬱”
ヤンキーだったボクがそんな本を読んでいるとは思うまい。。くっくっく

高校生って単純よね。もしかしたら大人でもそうなのかしら?
この人いいなって思う瞬間があったり、自分のことを褒めてくれる人が現れたら多少気になることが合ってもどうでもよくなりそうよね。
ボクはプライドを気にせず、相手を楽しませようとしてくれる人が好きです!
ボク自身プライドとコンプレックスの塊で、まず人から好かれることはないんですけれど、そんなボク相手にも明るくて気さくに話しかけてくれる人はイチコロですな・・仕方ないね(´・ω・`)

それでは

10月14日3
プロフィール

千

Author:千
2004年からオンラインゲームを始めました。
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